예산 성공
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문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
예제 입력 1 복사
4
120 110 140 150
485
예제 출력 1 복사
127
예제 입력 2 복사
5
70 80 30 40 100
450
예제 출력 2 복사
100
import sys
if __name__ == '__main__':
N = int(sys.stdin.readline())
lst = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
total = int(sys.stdin.readline())
while(True):
MAX = max(lst)
if sum(lst) <= total:
break
for i in range(len(lst)):
if lst[i] == MAX:
lst[i] -= 1
print(max(lst))
위 코드는 이분탐색을 이용하지 않고 부르트포스 식으로 코드를 작성했다. 시간 초과가 나올 것을 예상했고 예상대로 시간초과가 출력된다.
import sys
def binary_search():
start = 0
end = max(lst)
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
tmp = 0
for i in lst:
if i > mid:
tmp += mid
else:
tmp += i
if tmp > total:
end = mid - 1
else:
start = mid + 1
return end
if __name__ == '__main__':
N = int(sys.stdin.readline())
lst = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
total = int(sys.stdin.readline())
print(binary_search())파이썬에서는 함수에 인자를 넘겨주지 않아도 재선언을 하지 않는 경우에는 자동으로 main 함수에서 데이터를 가져다 쓸 수 있다. 따라서 파라미터를 넘겨주지 않았다. 이진 탐색을 할 때 제일 헷갈리는 부분은 tmp == total 일 때는 end = mid -1을 해야할 지 start = mid + 1 을 해야할 지 햇갈리는데 목표는 total 보다 작지만 가장 큰 값을 원한다. 따라서 start = mid + 1을 해서 항상 목표 값이 mid 보다 작으으로 end = mid - 1 코드만 계속 실행되고 마지막에 목표인 total을 넘어서 total보다 작아지는 순간 while 문이 멈추게 된다. 이런식으로 total 보다 작지만 가장 큰 값을 구할 수 있다.
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