백준 #2110

공유기 설치 성공

 

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2 초

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38.951%

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1 복사

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

출처

• 데이터를 추가한 사람: djm03178, hwangyj9
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: fler9617

알고리즘 분류

• 이분 탐색
• 매개 변수 탐색

 

 

 

 

 

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import sys

if __name__ == '__main__':
    N, M = list(map(int,input().split()))
    lst = []
    for i in range(N):
        lst.append(int(sys.stdin.readline().strip()))
    lst = sorted(lst)
    start = 1
    end = max(lst)

    while start <= end:
        mid = (start+end) // 2
        cur = lst[0]
        cnt = 1
        for i in range(1, N):
            if lst[i] >= cur + mid:
                cnt += 1
                cur = lst[i]
        if cnt >= M:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1

    print(end)

최대한 일정한 간격으로 넓게 벌리는 방법 역시 이분 탐색으로 가능했다.