계단 오르기 성공
| 1 초 | 128 MB | 106806 | 36576 | 26490 | 34.453% |
문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
<그림 1>
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
<그림 2>
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
- 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
- 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 1 복사
6
10
20
15
25
10
20
예제 출력 1 복사
75
출처
Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2006 > 초등부 4번
- 문제의 오타를 찾은 사람: cjswodmlskfk, eric00513
알고리즘 분류
import sys
if __name__ == '__main__':
arr = []
dp = []
n = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(n):
arr.append(int(sys.stdin.readline()))
if n == 1:
print(arr[0])
elif n == 2:
print(arr[0] + arr[1])
else:
dp.append(arr[0])
dp.append(max(arr[0] + arr[1], arr[1]))
dp.append(max(arr[0] + arr[2], arr[1] + arr[2]))
for i in range(3, n):
dp.append(max(dp[i - 2] + arr[i], dp[i - 3] + arr[i] + arr[i - 1]))
print(dp.pop())
i 에서 최대 값을 구하면 i에 오는 방법은 2가지 밖에 없다. 첫 번째는 i-2에서 2칸을 뛰어 오는 것과 i-3에서 2칸을 뛰어 i-1에 도착 후 i-1에서 1칸을 뛰어 i에 도착하는 방법으로 모든 상황을 가정하면 2가지 상황 밖에 없으므로 생각보다 간단하게 동적프로그래밍으로 코드를 작정할 수 있다. n이 3보다 작은 경우도 가정해야 하므로 조건문으로 각 경우들을 분리한다.
댓글